内容：

在二维平面上，两个矩形可能相交、部分重叠或完全不重叠。但无论哪种情况，我们都可以通过简单的数学运算来计算它们覆盖的总面积。今天，就让我们一起来探索这个有趣的算法问题，并通过生动的例子和详细的解析，掌握其中的技巧。

首先，让我们明确一下题目的要求。给定两个矩形，每个矩形由其左下顶点和右上顶点坐标表示。我们的目标是计算这两个矩形覆盖的总面积。

示例1：

输入：

ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4
bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2

输出：45

示例2：

输入：

ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2
bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2

输出：16

解题思路：

要计算两个矩形覆盖的总面积，我们首先需要分别计算出两个矩形的面积。然后，我们需要考虑它们之间的重叠部分。重叠部分的面积可以通过计算重叠区域的长和宽来得出，具体公式如下：

• 重叠区域长度 = min(ax2, bx2) - max(ax1, bx1)
• 重叠区域宽度 = min(ay2, by2) - max(ay1, by1)

需要注意的是，由于矩形可能不重叠，所以计算出来的长或宽有可能是小于等于0的，这种情况下重叠面积为0。

接下来，我们来看一个具体的代码实现：

class Solution {
    public int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2) {
        // 计算第一个矩形的面积
        int area1 = (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1);
        // 计算第二个矩形的面积
        int area2 = (bx2 - bx1) * (by2 - by1);
        // 计算重叠面积大小
        intinta = Math.max(Math.min(ax2, bx2) - Math.max(ax1, bx1), 0);
        int intb = Math.max(Math.min(ay2, by2) - Math.max(ay1, by1), 0);
        int area3 = inta * intb;
        int ans = area1 + area2 - area3;
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)

通过上述代码和解析，相信大家对如何计算两个矩形覆盖的总面积有了一个清晰的认识。接下来，不妨尝试自己动手编写代码，挑战一下更复杂的情况。

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