内容：

在神秘的数列世界中，有一个令人着迷的现象——“迷人数列”。当一个数列的最大值与最小值之差低于某个阈值时，它便被冠以“迷人”的称号。如今，我们面临一个挑战：给定一个数列和一个阈值，找出其中有多少个迷人的连续子序列。

一、问题解析

首先，让我们深入了解一下这个问题的核心。给定一个由n个整数组成的数列和一个阈值k，我们的目标是找出所有连续子序列，其最大值与最小值之差不超过k。例如，对于数列[1, 2, 3, 4]和阈值3，迷人的子序列有[1, 2]、[2, 3]和[3, 4]，共计3个。

二、解题思路

为了解决这个问题，我们可以采用滑动窗口的方法。想象一下，我们有一个巨大的窗口，里面装满了数列中的数字。我们的任务是找出这个窗口内所有满足条件的连续子序列。

1. 初始化窗口：我们首先设定窗口的左右边界为数列的起始和结束位置。

2. 扩展窗口：然后，我们逐步向右移动窗口的右边界，每次移动都伴随着对窗口内数字的最大值和最小值的更新。

3. 检查条件：在每次移动右边界后，我们检查当前窗口内的最大值与最小值之差是否满足阈值k的条件。

4. 调整窗口：如果满足条件，我们将继续扩大窗口；如果不满足，我们需要缩小窗口（即移动左边界）直到满足条件为止。

5. 计数迷人子序列：每当窗口满足条件时，我们就找到了一个迷人的连续子序列。我们将这些子序列的数量累加起来，得到最终的答案。

三、代码实现

下面是使用C++实现上述思路的代码：

# include <iostream>
# include <vector>
# include <algorithm>

using namespace std;

int solution(int n, int k, vector<int>& sequence) {
    int left = 0, right = 0;
    int result = 0;
    int min_val = sequence[0], max_val = sequence[0];

    while (left < n && right < n && left <= right) {
        min_val = min(min_val, sequence[right]);
        max_val = max(max_val, sequence[right]);

        if ((max_val - min_val) <= k) {
            result += (right - left + 1);
            right++;
        } else {
            left++;
            min_val = *min_element(sequence.begin() + left, sequence.begin() + right + 1);
            max_val = *max_element(sequence.begin() + left, sequence.begin() + right + 1);
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    vector<int> sequence1 = {3, 1, 2, 4};
    vector<int> sequence2 = {7, 3, 5, 1, 9};
    vector<int> sequence3 = {2, 2, 3, 1, 1, 2};

    cout << (solution(4, 2, sequence1) == 8) << endl; // true
    cout << (solution(5, 3, sequence2) == 6) << endl; // true
    cout << (solution(6, 1, sequence3) == 12) << endl; // true

    return 0;
}

四、代码详解

在这段代码中，我们使用了min_element和max_element函数来快速找到当前窗口内的最小值和最大值。这两个函数都是C++标准库中的算法，非常实用。

当我们发现当前窗口的最大值与最小值之差小于等于k时，我们就知道这个窗口内的所有子序列都是迷人的。此时，我们将结果增加窗口内所有可能的子序列数量（即right - left + 1），然后将右边界向右移动一位继续检查。

如果当前窗口不满足条件，我们需要将左边界向右移动一位，并重新计算窗口内的最小值和最大值。这样，我们就能逐步缩小范围，直到找到所有满足条件的迷人子序列。

通过这种方法，我们能够在较短的时间内解决这个问题，而且代码结构清晰易懂。希望这篇文章能帮助你更好地理解迷人数列及其解决方法！