引言

在链表的日常操作中，我们经常会遇到需要将链表中的节点分组反转的情况。今天，我们将深入探讨一种高效的解决方案——K个一组反转链表。这个算法不仅能够解决链表剩余节点少于K个时的特殊情况，还能通过递归的方式，将整个过程简化，从而达到O(n)的时间复杂度。

一、算法概述

K个一组反转链表的核心思想是将链表中的节点按K个一组进行划分，然后对每一组进行反转。具体步骤如下：

1. 划分链表：首先遍历链表，找到每组的起始节点和结束节点。
2. 反转每组链表：对每一组链表进行反转操作。
3. 合并链表：将反转后的各组链表重新连接起来。

二、详细解析

1. 划分链表

为了方便操作，我们可以使用两个指针pTail和pNode来标记每组的起始和结束节点。初始时，pTail指向链表头节点，pNode也指向头节点。然后，我们遍历链表，每次移动pNode指针K个节点，直到到达链表末尾或无法再移动K个节点为止。

ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
    ListNode* pTail = head;
    ListNode* pNode = head;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (!pNode) {
            return head;
        }
        pNode = pNode->next;
    }
    ListNode* pGroup = reverse(head, pNode);
    pTail->next = reverseKGroup(pNode, k);
    return pGroup;
}

2. 反转每组链表

反转链表是一个经典的算法问题。我们可以使用三个指针pre、cur和next来实现反转操作。具体步骤如下：

1. 初始化pre为nullptr，cur为当前节点，next为cur的下一个节点。
2. 将cur的next指针指向pre，实现反转。
3. 更新pre为cur，cur为next，继续下一轮反转。

ListNode* reverse(ListNode* begin, ListNode* end) {
    ListNode* pre = nullptr;
    ListNode* cur = begin;
    ListNode* next = nullptr;
    while (cur != end) {
        next = cur->next;
        cur->next = pre;
        pre = cur;
        cur = next;
    }
    return pre;
}

3. 合并链表

反转完成后，我们需要将各组链表重新连接起来。具体做法是，将最后一组的尾部节点连接到下一组的头部节点，形成一个循环链表。

pTail->next = reverseKGroup(pNode, k);

三、案例分析

假设我们有一个链表1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5，我们需要将其分成两组进行反转：

1. 第一组：1 -> 2 -> 3
2. 第二组：4 -> 5

按照上述算法，我们可以得到以下结果：

1. 第一组反转后：3 -> 2 -> 1
2. 第二组反转后：5 -> 4

最终结果为：3 -> 2 -> 1 -> 5 -> 4

四、总结

K个一组反转链表算法通过递归的方式，将复杂的链表操作简化为简单的几步操作。它不仅解决了链表剩余节点少于K个时的特殊情况，还大大提高了链表操作的效率。希望这篇文章能帮助你更好地理解和应用这一算法，解决实际问题中的链表反转需求。