在搜索引擎优化（SEO）的世界里，每一个数字、每一个关键词都像是隐藏的宝藏，等待着我们去发掘。今天，我们要揭秘的，正是这样一个关于数字组合的有趣问题，它出现在了百度SEO的题目中——LeetCode 1726. Tuple with Same Product。

想象一下，你是一位SEO专家，面对着一个无重复数字的数组，你的任务是找出所有可能的两个数字相乘的组合，使得它们的乘积相等。这听起来就像是在玩一个寻宝游戏，你要找到那些隐藏在数字背后的规律。

解题思路：

这个问题其实是一个组合数学题。我们可以枚举统计所有数字两两相乘的 product，并进行计数。对于一组满足 a * b = c * d 的数字，我们可以通过排列组合形成 8 个可能性。这是因为，一旦我们找到了两组数字（a, b）和（c, d），我们可以在这两组数字之间插入任意两个不同的数字，形成新的组合。

对于某个 product 值的 count，可以形成的排列组合数是 count * （count - 1）/ 2 * 8。这里的思路是这样的：首先，从 count 中选择两个不同的数字，有 count * （count - 1）/ 2 种方法；然后，对于每一种选择，我们可以在它们之间插入两个不同的数字，形成新的组合，这样的组合有 8 种可能。

代码解析：

接下来，让我们来看看这段代码是如何实现上述思路的。

class Solution {
public:
    int tupleSameProduct(vector<int>& nums) {
        int ans=0;map<int, int> mp;
        for (int i=0; i < nums.size() - 1; i++) {
            for (int j= i +1; j < nums.size(); j++) {
                int tmp= nums[i] * nums[j];
                mp[tmp]++; 
                int count= mp[tmp]; 
                if (count >= 2) {
                    ans += count * (count-1) / 2; 
                    ans-= (count-1)*(count-2) /2;
                }
            }
        }

        ans *= 8; 
        return ans;
    }
};

在这段代码中，我们首先创建了一个 map 来存储每个乘积值出现的次数。然后，我们遍历数组中的每一对数字，计算它们的乘积，并更新 map。如果某个乘积值出现了至少两次，我们就计算可以形成的排列组合数，并累加到答案中。最后，我们将答案乘以 8，因为对于每组满足条件的数字，我们有 8 种不同的排列方式。

通过这个例子，我们不仅解决了一个有趣的算法问题，还窥见了百度SEO背后数学的魅力。在SEO的世界里，每一个数字都有其独特的价值，而掌握这些数学原理，将帮助我们更有效地挖掘这些价值。