引言

在程序设计的世界里，字符串操作常常是我们需要面对的重要问题之一。尤其是当你手握一个只包含小写字母的字符串，如何将其转变为一个字符各不相同的字符串，这不仅考验着我们的逻辑思维能力，更挑战着我们的编程技巧。今天，我们将深入探讨这个看似简单却充满挑战的字符串操作问题，揭示其背后的思路和解决方案。

问题描述

设想一下，你收到了一个只包含小写字母的字符串 S。你的任务是通过一系列操作，使得字符串中的所有字母都不相同。允许的操作是：每次选择字符串中两个相同的字符进行删除，然后在字符串的末尾添加一个任意的小写字母。你能最少需要多少次操作才能完成这个任务呢？

例子解析

让我们通过几个示例来理解这个问题。

• 示例1
  输入：S = "abab"
  输出：2
  解析：在这个例子中，字符 'a' 和 'b' 各出现了两次。我们可以进行两次操作，分别删除一对相同的字符，最后添加不同的字母。最终得到的字符串可能是 abcd。

• 示例2
  输入：S = "aaaa"
  输出：2
  解析：四个 'a' 字符，必须进行两次操作删去两个相同的 'a'，再添加两个不同的字母，最终形成 ab 这样的形式。

• 示例3
  输入：S = "abcabc"
  输出：3
  解析：每种字符都出现了两次，我们需要进行三次操作，删除其中的重复字符，最后添加三个不同的字母，形成一个全新的、不重复的字符串。

思路解析

为了找出最少的操作次数，我们首先需要了解每个字符在字符串中出现的频率。基本的思路是，对每个字符的出现次数进行统计，然后计算出需要删除的字符对数。

1. 统计字符频率：使用一个哈希表（或字典）来记录每个字符出现的次数。
2. 计算删除次数：对于每个字符，如果它的出现次数为 n，那么我们需要进行 n/2 次删除操作（向下取整），以确保该字符被完全消除。

代码实现

下面是一个简洁的实现代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>

using namespace std;

int solution(const std::string& S) {
    map<char, int> cnt;
    for (char c : S) {
        cnt[c]++;
    }

    int result = 0;
    for (auto& pair : cnt) {
        result += pair.second / 2; // 计算需要删除的字符对数
    }

    return result;
}

int main() {
    cout << (solution("abab") == 2) << endl; // 输出1，表示正确
    cout << (solution("aaaa") == 2) << endl; // 输出1，表示正确
    cout << (solution("abcabc") == 3) << endl; // 输出1，表示正确
}

复杂度分析

这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度，因为我们只需遍历字符串一次来统计字符频率。空间复杂度为 O(1)，因为小写字母的数量是固定的（26个）。

结语

通过以上的分析和代码实现，我们不仅解决了如何最小化字符串操作次数的问题，还掌握了一种高效的字符频率统计方法。这种算法在处理字符串时非常实用，尤其是在需要优化时间复杂度的场景中。希望这篇文章能够帮助你更好地理解字符串操作的奥秘，并在实际编程中灵活运用！